他将竹签代表山坡,在沙盘边缘空处,快速堆砌出一个简易的斜坡模型,又用小石子标出假设的谷底中心。
“公输先生、墨离先生之言,老成持重。”
韩信语气平静,“然,‘鬼见愁’之战,非同寻常。
弩箭、火雷、人力,皆有限。
布置过早,易露行迹;布置过晚,恐误战机。
若能预先算定最优部署,则可省却大量试射校调之工,更能减少暴露风险,提升首轮齐射之毁伤效果。”
他拿起一根较直的树枝,在沙土上划出几条辅助线,边划边说:“信不才,对弩机制造知之甚浅,然于算学、几何,略有涉猎。
先生们可知‘勾股弦’定理?可知不同角度下,矢之飞行轨迹,可视作抛物线?
抛物之远近距离,与初速、仰角、重力相关,此乃可算之道。”
公输铭与墨离一怔。
“勾股弦”他们自然知道,墨家本就重视数学。
但将弩箭飞行看作“抛物线”,并用数学去计算?这想法有些新奇。
韩信也不多解释,直接取来算筹和一块稍大的木牍,用炭笔在上面快速列式、演算。
他假设了几个参数:弩机标准初速(来自墨离提供的实测数据)、标准箭矢重量、三十度坡度、不同放置高度……他运用勾股定理确定水平与垂直位移关系,结合对抛物线公式的原始理解(此时尚无完整公式,但韩信通过观察和思考,已掌握其基本规律),进行繁琐但条理清晰的计算。
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厅内一片寂静,只有算筹轻响与炭笔划过的沙沙声。
禽滑厘目不转睛地看着,眼中异彩连连。
几位老卒则面面相觑,不明觉厉。
公输铭与墨离起初还带着些审视,但随着韩信演算的深入,他们的脸色渐渐变了。
韩信所列的算式,虽然符号、表达与后世不同,但内在的数理逻辑,他们能看懂大半!
而且,其思路之清晰,对问题分解之透彻,远超他们想象!
约莫一盏茶功夫,韩信停下笔,指着木牍上最终得出的一组数据:“依此粗略计算,于三十度坡上,若将弩机置于距谷底垂直高度约十五丈(约合34.5米)处,以标准仰角四十五度发射标准箭,计入坡度修正,其最大射程抛射落点,可大致覆盖谷底中心区域。
若用加重箭,需适当降低放置高度或增大仰角。
此为理论值,需预留一成调整余量,并通过少量试射验证校准。
然相较于全无头绪之试射,此法可节省至少七成校调时间与箭矢消耗。”